Architekturblog | Mak Dodan

Schlagwort: Akustik

  • Die Schwachstellen der Hülle: Türen, Fenster, Fugen

    Ein einfacher Test zeigt, ob eine Tür schalltechnisch funktioniert. Ein Blatt Papier wird in den Spalt gelegt und die Tür geschlossen. Lässt sich das Blatt leicht herausziehen, liegt die Dichtung nicht an. Das Türblatt kann dann noch so gut sein, der Schall nimmt den Weg durch die Fuge.

    Der Schallschutz eines Gebäudes entscheidet sich oft nicht in der Fläche, sondern an Rändern, Anschlüssen und Öffnungen. Matthias Schuß (TU Wien) führt durch diese Schwachstellen und schließt mit dem Weg, den Schall über die angrenzenden Bauteile nimmt.

    Warum die Türdichtung über den Schallschutz entscheidet

    Bei Türen ist der Bodenanschluss das größte Problem. Früher sorgte eine Schwelle mit Dichtung für einen sauberen Abschluss. Barrierefreies Bauen verbietet solche Stufen. Abhilfe schaffen sehr flache Profile oder Absenkdichtungen. Eine Absenkdichtung wird beim Schließen über einen seitlichen Bolzen nach unten gedrückt und schließt den Spalt. Sie wirkt am besten, ist aber teurer.

    Seitlich dichten doppelte Falze mit Lippendichtungen gut ab, wenn die Bänder richtig eingestellt sind. Wird eine Tür nur eingehängt und nicht justiert, bleibt ein Spalt. Wer die Tür beurteilen will, findet die Werte in den Unterlagen der Hersteller, die Ausführung und Fugenausbildung beschreiben.

    Kleine Löcher, große Wirkung

    Ein zusammengesetztes Bauteil aus Wand, Fenster und Tür wird über die Flächen gemittelt, aber nicht linear. Weil Schalldämmung logarithmisch ist, werden die durchgelassenen Energien gemittelt. Ein kleiner Teil mit schlechter Dämmung bestimmt dann das Ergebnis.

    Der Unterschied zur Wärme ist grundlegend. Beim U-Wert verschlechtert eine schlechte Teilfläche das Ganze nur anteilig, ihr Risiko liegt eher im Kondensat. Beim Schall ist schon ein kleines Loch „eine Tragödie“, wie es zugespitzt heißt. Ein zu tief geschnittener Anschluss kann eine hochwertige Wand akustisch entwerten.

    [Abbildung: Wand mit Rw 55 dB und einer Fuge von wenigen Quadratzentimetern, resultierende Dämmung im Balkendiagramm.]

    Wie Fenster eingebaut werden müssen

    Moderne Fenster haben meist zwei bis drei Dichtungsebenen. Entscheidend ist zusätzlich die Einbaufuge zwischen Rahmen und Wand. Im Neubau lässt sie sich kontrolliert ausführen. In der Sanierung wird oft ein Spalt rundum ausgeschäumt, außen überklebt und innen offen gelassen. Das entstehende Gebilde wirkt wie ein zweischaliges Bauteil mit ungünstiger Resonanz. Spezieller Akustikschaum hilft nur begrenzt.

    Ein Blindstock bezeichnet einen vorab in die Wand gesetzten Rahmen, in den das Fenster später passgenau eingebaut wird. Er war in den 1960er- und 1970er-Jahren verbreitet und ist aus der Mode gekommen. Er schützte während der Bauzeit und ermöglichte einen genauen Einbau. Die Fensterindustrie diskutiert ihn heute wieder.

    Bei der Verglasung helfen Verbundgläser mit einer akustisch optimierten Zwischenfolie, ähnlich einem Sicherheitsglas.

    Dichte Fenster brauchen ein Lüftungskonzept

    Ein dichtes Fenster dämmt nur, solange es geschlossen ist. Früher lüfteten undichte Fugen das Gebäude unbeabsichtigt. Heute muss gezielt gelüftet werden. Fensterfalzlüfter sind eine Lösung der Industrie: eine kleine Öffnung im Rahmen mit Lüftungsgitter. Ohne kontrollierte Lüftung müsste ein Schlafzimmer für gute Luftqualität rechnerisch etwa alle 2 Stunden stoßgelüftet werden, was niemand tut. Als einfache Empfehlung wird eine Regel zur Schlafzimmertür genannt, begründet damit, dass sich die Luft mit anderen Räumen mischen kann [prüfen: Transkript nennt „geschlossene Tür“, die Begründung spricht für eine offene].

    Der Schall geht auch über die Flanken

    Gemessene Werte im Gebäude liegen meist unter den Laborwerten des Trennbauteils. Der Grund ist die Flankenübertragung. Schall regt nicht nur die Trennwand an, sondern auch Decke, Boden und Seitenwände, die an sie anschließen. Diese leiten ihn als Körperschall weiter und strahlen ihn im Nachbarraum ab. Eine quadratische Trennwand hat mindestens vier solche Flanken.

    Berechnet wird die gesamte Übertragung als Standard-Schallpegeldifferenz aus allen Wegen: direkt durch das Trennbauteil und über jede Flanke. Maßgeblich ist dabei das Volumen des Empfangsraums, der Senderaum hat keinen Einfluss. In jeder Wegformel steht ein Abzug von 5 dB, dessen Herkunft auch erfahrene Fachleute nicht erklären können. Normen nennen Formeln, aber nicht immer ihre Quellen.

    Abhilfe schaffen Vorsatzschalen auf den Flanken und elastische Anschlüsse. Trockenbausysteme verlangen etwa Dämmstreifen unter den Profilen, damit Schall nur noch punktuell über Schrauben übertragen wird.

    Was Normen und Nutzung verlangen

    In Österreich legt die OIB-Richtlinie 5 die Anforderungen fest. Die nötige Dämmung der Außenbauteile richtet sich nach dem Außenlärmpegel, getrennt nach Tag und Nacht. Innen hängen die Werte von der Nutzung ab. Für Türen zwischen Gästezimmern gleicher Kategorie werden 42 dB genannt, gegenüber einem Gang nur 28 dB [prüfen]. Die Begründung: Gleiche Nutzungen stören sich gegenseitig stärker.

    Mindestanforderungen sind aber kein Qualitätsziel. Eine Clusterschule mit offenen Lernzonen erfüllte die Normen und funktionierte trotzdem schlecht, weil sich Klassen gegenseitig störten. Hotelgänge ohne Teppich und abgehängte Decke wirken heute unangenehm hallig.

    Zusammenfassung

    Der Schallschutz der Hülle scheitert meist an Fugen, Dichtungen und Einbaudetails, nicht an der Fläche. Weil Schalldämmung energetisch gemittelt wird, entwertet schon ein kleines Leck ein gutes Bauteil. Im Gebäude kommt zur Übertragung durch das Trennbauteil immer die Flankenübertragung hinzu, die Planung und Ausführung gleichermaßen fordert.

  • Trittschall und der schwimmende Estrich

    In vielen Wohnungen aus den 1980er-Jahren gab es kaum Beschwerden über Nachbarn, die zu laut gingen. Mitte der 1990er-Jahre wurde renoviert, Teppich wich Fliesen. Plötzlich hörten die Bewohner darunter jeden Schritt. Die Ursache lag nicht im neuen Belag allein. Er machte Mängel hörbar, die der Teppich jahrelang verdeckt hatte.

    Trittschall ist ein eigenes Kapitel der Bauakustik. Matthias Schuß (TU Wien) behandelt ihn als Körperschall, der nicht über die Luft, sondern direkt im Bauteil entsteht.

    Wie Trittschall gemessen wird

    Trittschall ist Körperschall, der durch Gehen, Springen oder Stöße auf eine Decke entsteht und im Raum darunter abgestrahlt wird. Gemessen wird er nicht mit Schritten, weil jeder Mensch anders geht. Ein Normhammerwerk lässt Gewichte mit konstanter Frequenz aus definierter Höhe fallen. Gemessen wird der Pegel im Raum darunter.

    Der Norm-Trittschallpegel beschreibt diesen Pegel, bezogen auf eine Standard-Absorption des Empfangsraums. Wie beim Schalldämm-Maß entsteht daraus ein Einzahlwert. Eine Bezugskurve wird verschoben, bis die Überschreitungen im Mittel höchstens 2 dB betragen, abgelesen wird bei 500 Hz. Im Unterschied zur Luftschalldämmung gilt hier: je niedriger der Wert, desto besser. Heute übernimmt eine Akustiksoftware diese Auswertung.

    Die Grenzwerte stehen in der OIB-Richtlinie 5. Unter Aufenthaltsräumen werden 48 dB genannt, unter Terrassen 53 dB, weil eine Terrasse nachts seltener genutzt wird [prüfen]. Die Werte beschreiben Zumutbarkeit, nicht Unhörbarkeit. Viele Nachbarschaftsbeschwerden betreffen Geräusche unter dem Grenzwert.

    Warum der Estrich schwimmen muss

    Ein schwimmender Estrich ist eine Estrichplatte, die auf einer Trittschalldämmung liegt und weder mit der Rohdecke noch mit den Wänden starr verbunden ist. Er bildet ein Masse-Feder-System: Der Estrich ist die Masse, die Dämmlage die Feder, die Rohdecke die zweite, sehr schwere Masse. Er senkt den Trittschall deutlich, vor allem bei höheren Frequenzen.

    Seine Resonanzfrequenz lässt sich vereinfacht berechnen. Weil die Rohdecke viel schwerer ist als der Estrich, fällt sie aus der Formel des Plattenschwingers heraus:

    $$f_0 \approx 160 \cdot \sqrt{\frac{s'}{m'}}$$

    Die dynamische Steifigkeit s′ ist die Federsteifigkeit der Dämmlage pro Fläche, \(s' = E_{dyn} / d\) in MN/m³. m′ ist die flächenbezogene Masse des Estrichs. Die Zahl 160 statt 2π ergibt sich aus den Einheiten. Ziel ist eine möglichst tiefe Resonanzfrequenz. Stellgrößen sind die Estrichdicke und die Wahl der Dämmlage. Übliche Dämmstoffe sind expandiertes Polystyrol, Steinwolle und Glaswolle, möglich sind auch Schüttungen.

    [Abbildung: Schnitt durch Rohdecke, Trittschalldämmung, Estrich und Belag mit Randdämmstreifen an der Wand.]

    Ausführungsfehler, die alles zunichtemachen

    Das Prinzip ist einfach, die Ausführung nicht. Jede starre Verbindung zwischen Estrich und Rohbau wirkt als Schallbrücke. Der Randdämmstreifen trennt den Estrich von den Wänden. Wird er abgeschnitten, bevor Fliesen und Sockel fertig sind, oder überbrückt ein Fliesenleger die Fuge mit Kleber, ist die Entkopplung verloren.

    Weitere Fehlerquellen liegen unter dem Estrich. Leitungen und Rohre werden oft in die Trittschalldämmung geschnitten. Besser ist eine Ausgleichsschüttung, auf der die Dämmung in voller Stärke liegt. Türzargen mit eingegossenen Querstegen oder Estrich, der zwischen eine lose Schüttung rinnt, schaffen ebenfalls Brücken. Ein historisches Beispiel ist eine Schüttung aus Körnern aus den 1960er-Jahren, die an schlechten Randanschlüssen scheiterte.

    Holzböden brauchen zusätzlich Bewegungsfugen, weil sie mit dem Raumklima arbeiten. Viele kleine Fehler summieren sich. Im schlimmsten Fall muss der gesamte Boden erneuert werden.

    Was ein Teppich verdeckt

    Ein Teppich verbessert den Trittschallschutz und die Raumakustik erheblich. Darin liegt eine Falle. Weil er als entfernbarer Belag gilt, darf er im Nachweis nicht angerechnet werden. Die Wohnbauten der 1980er-Jahre funktionierten, solange der Teppich der Erstausstattung lag. Mit Fliesen zeigten sich die schlechten Wandanschlüsse.

    Auch die Raumakustik ändert sich. Ein Teppich bietet viel äquivalente Absorptionsfläche. Ohne ihn wird ein Raum halliger, und dieselben Geräusche wirken lauter.

    Zusammenfassung

    Trittschall wird mit einem Normhammerwerk angeregt und als Norm-Trittschallpegel im Raum darunter bewertet, wobei niedrige Werte gut sind. Der schwimmende Estrich dämmt als Masse-Feder-System, dessen Resonanzfrequenz von Estrichmasse und Dämmlage abhängt. Seine Wirkung steht und fällt mit der Ausführung, vor allem mit Randdämmstreifen und Leitungsführung.

  • Ein Staubsauger im Hörsaal: vom Messwert zum dB(A)

    Ein Staubsauger läuft im Hörsaal, einmal in 1 m, einmal in 10 m Abstand vom Messgerät, und zwischendurch wird nur der leere Saal gemessen. Am Ende stehen zwei Zahlen: ein Gesamtpegel ohne Bewertung und einer in dB(A). Dazwischen liegt eine Rechnung, die alle Grundregeln des Rechnens mit Pegeln an einem Beispiel zeigt.

    Die erste Übung im Technischen Ausbau bei Matthias Schuß (TU Wien) verlangt genau diesen Weg. Die Zahlen in diesem Beitrag sind neutrale Beispielwerte, keine Abgabedaten.

    Warum dreimal gemessen wird

    Eine einzelne Messung kann zufällig günstig oder ungünstig ausfallen. Deshalb wird jede Situation dreimal gemessen, jeweils in mehreren Frequenzbändern. Das Messgerät zerlegt den Schall in Oktavbänder, etwa von 31,5 Hz bis 16 000 Hz, und gibt für jedes Band einen äquivalenten Dauerschallpegel aus.

    Drei Situationen ergeben drei Spektren: das Grundgeräusch des Saals, der Staubsauger nah und der Staubsauger fern. Das Grundgeräusch ist wichtig, weil es zeigt, ob die Quelle überhaupt deutlich darüber liegt.

    Energetisch mitteln statt rechnen wie gewohnt

    Die drei Messwerte eines Bandes werden zu einem Mittelwert zusammengefasst. Dabei gilt dieselbe Regel wie bei der Pegeladdition: Dezibel werden nie direkt gemittelt. Jeder Wert wird zuerst in Energie umgerechnet, die Energien werden gemittelt, das Ergebnis wird wieder logarithmiert.

    $$L_m = 10 \cdot \lg \left[ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 10^{L_i/10} \right]$$

    Ein Beispiel bei 500 Hz mit den Werten 62,0 dB, 65,0 dB und 63,5 dB:

    • \(10^{6{,}20} = 1{,}585 \cdot 10^6\)
    • \(10^{6{,}50} = 3{,}162 \cdot 10^6\)
    • \(10^{6{,}35} = 2{,}239 \cdot 10^6\)
    • Summe \(6{,}986 \cdot 10^6\), geteilt durch 3 ergibt \(2{,}329 \cdot 10^6\)
    • \(10 \cdot \lg(2{,}329 \cdot 10^6) = 63{,}7\) dB

    Das arithmetische Mittel wäre 63,5 dB. Der energetische Mittelwert liegt höher, weil der lauteste Wert mehr Energie beiträgt. Je stärker die Messungen streuen, desto größer wird der Unterschied.

    Wie die A-Bewertung das Spektrum verschiebt

    Die A-Bewertung passt jedes Band an die Empfindlichkeit des Ohrs an. Auf der Dezibel-Skala wird dazu ein Korrekturwert addiert. Tiefe Bänder werden stark abgesenkt, bei 125 Hz um 16,1 dB, bei 500 Hz um 3,2 dB. Bei 1000 Hz ist die Korrektur null, bei 4000 Hz kommt 1,0 dB hinzu. Aus 63,7 dB bei 500 Hz werden so 60,5 dB(A).

    [Abbildung: Spektrum eines Staubsaugers, unbewertet und A-bewertet übereinander, mit den Korrekturwerten pro Band.]

    Vom Spektrum zum Gesamtpegel

    Der Gesamtpegel entsteht durch energetische Summe über alle Bänder. Ein vereinfachtes Beispiel mit drei Bändern zeigt den Unterschied zwischen beiden Werten:

    • 125 Hz: 60 dB, A-bewertet 43,9 dB(A)
    • 1000 Hz: 55 dB, A-bewertet 55,0 dB(A)
    • 4000 Hz: 50 dB, A-bewertet 51,0 dB(A)

    Unbewertet ergibt die Summe \(10 \cdot \lg(10^{6{,}0} + 10^{5{,}5} + 10^{5{,}0}) = 61{,}5\) dB. A-bewertet ergibt sie \(10 \cdot \lg(10^{4{,}39} + 10^{5{,}50} + 10^{5{,}10}) = 56{,}7\) dB(A). Der lineare Wert wird vom lautesten, tiefen Band bestimmt. Im A-bewerteten Wert dominiert das Band bei 1000 Hz, weil das tiefe Band stark abgeschwächt wird.

    Daraus folgt eine allgemeine Einsicht. Eine Quelle mit viel tieffrequenter Energie erscheint in dB(A) deutlich leiser als in unbewerteten Dezibel. Für die Beurteilung von Bauteilen gegen tieffrequenten Lärm reicht der A-bewertete Einzahlwert deshalb nicht aus.

    Was Grundgeräusch und Abstand verraten

    Der Vergleich der drei Situationen prüft die Messung selbst. Liegt die Quelle in einem Band kaum über dem Grundgeräusch, misst das Gerät dort vor allem den Saal. Der Abstand zeigt, wie stark der Pegel abnimmt. Im Freien wären es bei einer punktförmigen Quelle 20 dB von 1 m auf 10 m. Im geschlossenen Raum nimmt der Pegel weniger ab, weil Reflexionen von Wänden und Decke hinzukommen.

    Für die Rechnung mit dem Taschenrechner lohnt sich eine eigene Funktion für die energetische Summe. Wer sie einmal angelegt hat, rechnet jede weitere Liste von Pegeln in einem Schritt.

    Zusammenfassung

    Aus drei Messungen pro Band wird zuerst ein energetischer Mittelwert gebildet, nicht ein arithmetischer. Die A-Bewertung verschiebt jedes Band um einen festen Korrekturwert und senkt tiefe Frequenzen stark ab. Die energetische Summe über alle Bänder ergibt den linearen und den A-bewerteten Gesamtpegel, die sich bei tieffrequenten Quellen deutlich unterscheiden.

  • Warum sich Dezibel nicht addieren lassen

    Neben einem Lüftungsgerät mit 60 dB wird ein zweites, baugleiches aufgestellt. Das Messgerät zeigt danach nicht 120 dB, sondern 63 dB. Wer mit Schall plant, muss diese scheinbar falsche Rechnung verstehen. Sie folgt aus der Physik des Schalls und aus der Art, wie das Ohr hört.

    Die Grundlagen der Akustik, wie sie Matthias Schuß (TU Wien) im Technischen Ausbau vermittelt, beginnen deshalb nicht bei Wänden und Fenstern. Sie beginnen bei der Frage, was Schall eigentlich ist und warum er in einer logarithmischen Einheit gemessen wird.

    Schall ist eine Druckschwankung, die ein Medium braucht

    Schall ist eine mechanische Schwingung in einem elastischen Medium. In der Luft breitet er sich als Folge von Verdichtung und Verdünnung aus, kugelförmig wie die Wellen nach einem Steinwurf ins Wasser. In festen Bauteilen läuft er als Körperschall weiter und wird auf der anderen Seite wieder als Luftschall abgestrahlt. Diese Kette erklärt, warum eine Trennwand nie nur „Luft aufhält“.

    Die Frequenz ist die Zahl der Schwingungen pro Sekunde, gemessen in Hertz. Die Wellenlänge ergibt sich aus Schallgeschwindigkeit und Frequenz: \(\lambda = c / f\), mit \(c \approx 340\) m/s in Luft. Ein Ton mit 100 Hz hat damit eine Wellenlänge von 3,40 m, ein Ton mit 3150 Hz nur noch rund 11 cm. Hörbar sind etwa 20 Hz bis 20 000 Hz. Die Bauakustik betrachtet nur den Bereich von 100 Hz bis 3150 Hz, grob den Sprachbereich. Diese Grenze ist ein Kompromiss, auch wegen der Prüfstände. Beschwerden über tieffrequente Geräusche von Luftwärmepumpen fallen deshalb aus der Bewertung heraus, ein offenes Problem der Normung.

    Warum das Ohr eine logarithmische Skala verlangt

    Der Schalldruck ist die Druckschwankung, die dem Luftdruck überlagert ist. Die Hörschwelle liegt bei 2 · 10⁻⁵ Pa, die Schmerzgrenze bei 20 Pa. Zwischen beiden liegt ein Faktor von einer Million. Eine lineare Skala wäre für diesen Bereich unbrauchbar, und das Ohr selbst reagiert ungefähr logarithmisch.

    Der Schalldruckpegel löst beide Probleme. Er ist der zehnfache Logarithmus des Verhältnisses der Schallenergie zum Wert an der Hörschwelle: \(L = 20 \cdot \lg(p / p_0)\) dB. Die Hörschwelle entspricht damit 0 dB, die Schmerzgrenze 120 dB. Zu beachten ist ein häufiger Fehler: Bei Energiegrößen wie Leistung und Intensität steht \(10 \cdot \lg\), beim Druck \(20 \cdot \lg\), weil der Druck quadratisch in die Energie eingeht.

    Ein Pegel ohne Abstand sagt wenig. Ein Gespräch erreicht in 1 m etwa 60 dB(A), ein Presslufthammer in 7 m etwa 100 dB(A). Auch die Umgebung zählt: Ein tropfender Wasserhahn mit 20 dB kann in einem stillen Schlafzimmer massiv stören.

    Wie laut zwei Maschinen zusammen sind

    Dezibel lassen sich nicht direkt addieren, weil sie Logarithmen sind. Die Pegeladdition folgt deshalb drei Schritten. Jeder Pegel wird zuerst in eine Energiegröße zurückverwandelt, \(10^{L/10}\). Diese Werte werden summiert. Die Summe wird wieder logarithmiert:

    $$L_{ges} = 10 \cdot \lg \sum_i 10^{L_i/10}$$

    Für zwei gleiche Quellen ergibt das genau 3 dB mehr. Damit ist das Rätsel vom Anfang gelöst. Doppelte Energie bedeutet +3 dB. Als subjektiv doppelt so laut empfindet das Ohr erst etwa +10 dB. Eine Pegeldifferenz von 1 dB ist gerade wahrnehmbar.

    [Abbildung: Zwei Lautsprecher mit je 60 dB, darunter die Rechenschritte delogarithmieren, summieren, logarithmieren bis 63 dB.]

    Was ein Mittelwert über schwankenden Lärm verschweigt

    Verkehrslärm schwankt ständig. Der äquivalente Dauerschallpegel fasst ihn in einer Zahl zusammen. Er ist ein energetischer Mittelwert über die Messzeit, nicht das arithmetische Mittel der dB-Werte.

    Ein Mittelwert kann aber Wichtiges verdecken. Ein Wohnort am Flughafen und einer an einer Hauptstraße können beide einen Mittelungspegel von 62 dB(A) haben. Am Flughafen wechseln stille Phasen mit sehr lauten Überflügen, an der Straße ist es gleichmäßig laut. Wer bei offenem Fenster schläft, wird von den Spitzen geweckt, nicht vom Mittelwert.

    Perzentilpegel beschreiben deshalb die Verteilung. Der L1 wird in 1 % der Zeit überschritten und entspricht etwa dem Maximalpegel. Der L95 wird in 95 % der Zeit überschritten und beschreibt den Grundgeräuschpegel. Für die Planung von Anlagen ist gerade dieser niedrige Wert entscheidend. Ein Rückkühler am Dach darf das Grundgeräusch beim Nachbarn nicht spürbar anheben. Gemessen wird deshalb nachts, wenn es am leisesten ist. Ein Projekt an einer Bahnstrecke zeigte, dass selbst dort nachts so wenig Grundgeräusch herrschte, dass die Anlage aufwendig angepasst werden musste.

    Warum 100 Hz leiser wirken als 1000 Hz

    Das Ohr ist nicht bei allen Frequenzen gleich empfindlich. Tiefe Töne werden erst bei deutlich höherem Pegel gleich laut empfunden wie ein Ton bei 1000 Hz. Die A-Bewertung bildet diese Empfindlichkeit vereinfacht nach. Pro Frequenzband wird ein Korrekturwert addiert oder abgezogen, bei 100 Hz etwa −19,1 dB, bei 1000 Hz null. Das Ergebnis ist ein Einzahlwert in dB(A).

    Frequenzbänder werden dazu in Oktavbändern oder feiner in Terzbändern zusammengefasst. Ein Oktavband reicht von einer Frequenz bis zur doppelten, ein Terzband umfasst ein Drittel davon. Die Bauakustik arbeitet mit den 16 Terzbändern von 100 Hz bis 3150 Hz.

    Der Einzahlwert ist bequem, hat aber eine Schwäche. Ein einzelner tonaler Ausreißer in einem Band stört subjektiv stärker, als der dB(A)-Wert zeigt. Für eine sorgfältige Beurteilung gehört deshalb immer auch das Spektrum betrachtet.

    Zusammenfassung

    Schall ist eine Druckschwankung, deren riesiger Wertebereich nur logarithmisch in Dezibel sinnvoll darstellbar ist. Pegel werden energetisch addiert und gemittelt, weshalb zwei gleiche Quellen nur 3 dB mehr ergeben. Mittelungspegel, Perzentilpegel und A-Bewertung verdichten Lärm zu Zahlen, verdecken dabei aber Spitzen und auffällige Frequenzen.

  • Wie ein Raum klingt: Absorption und Nachhall

    Ein Seminarraum mit Sichtbetondecke, Glasfassade und Holzstühlen funktioniert gut, solange er voll besetzt ist. Mit wenigen Personen wird jedes Wort undeutlich. Die Ursache liegt nicht in der Lautstärke, sondern in den Oberflächen. Publikum schluckt Schall, leere Holzstühle tun es kaum.

    Die Raumakustik fragt, wie sich Schall in einem Raum verteilt und wie lange er nachklingt. Nach den Grundlagen führt Matthias Schuß (TU Wien) hier vom einzelnen Pegel zur Wirkung ganzer Räume.

    Wohin der Schall an einer Wand geht

    Trifft Schall auf ein Bauteil, teilt sich seine Energie in drei Anteile. Ein Teil wird reflektiert, ein Teil im Material in Wärme umgewandelt, ein Teil geht hindurch. Die drei Anteile ergeben zusammen immer eins. In der Raumakustik zählt als absorbiert alles, was nicht zurückgeworfen wird.

    Der Schallabsorptionsgrad ist der Anteil der auftreffenden Energie, der nicht reflektiert wird. Er hängt stark von der Frequenz ab. Unverputzter Beton reflektiert fast alles, sein Absorptionsgrad liegt bei 0,01 bis 0,02. Ein schwerer Vorhang erreicht bei 500 Hz fast 1,0. Fensterglas verhält sich umgekehrt zu vielen Dämmstoffen: Es absorbiert tiefe Frequenzen relativ gut und hohe kaum.

    Die äquivalente Schallabsorptionsfläche fasst alle Oberflächen eines Raumes zusammen. Sie ist eine gedachte Fläche, die vollständig absorbiert und genauso viel schluckt wie alle Flächen gemeinsam: \(A = \sum_i \alpha_i \cdot S_i\). 20 m² Glas mit α = 0,35 und 60 m² verputzte Ziegelwand mit α = 0,02 ergeben bei 125 Hz eine Fläche von 8,2 m². Weil α frequenzabhängig ist, gibt es für jedes Frequenzband ein eigenes A.

    Drei Arten, Schall zu schlucken

    Ein poröser Absorber wandelt Schall durch Reibung in seinen offenen Poren in Wärme um. Mineralwolle, Akustikschaum und Vorhänge gehören dazu, auch Menschen. Poröse Absorber wirken bei hohen Frequenzen gut, bei tiefen kaum. Mit Abstand zur Wand verbessert sich ihre Wirkung, weil die Luftteilchen erst im Abstand einer Viertelwellenlänge am stärksten schwingen.

    Ein Plattenschwinger ist ein Masse-Feder-System: eine Platte, die auf einem Luftpolster oder Dämmstoff vor einer Wand schwingt. Er wirkt in einem engen Bereich um seine Resonanzfrequenz, meist bei tiefen Frequenzen. Eine Gipskartonverkleidung mit Hohlraum ist das typische Beispiel. Mit 10 kg/m² und 50 mm Luftschicht vor einer Massivwand liegt die Resonanzfrequenz bei rund 84 Hz.

    Ein Helmholtz-Resonator besteht aus einem Luftvolumen hinter einer engen Öffnung. Die Luft im Hals schwingt als Masse, das Volumen dahinter wirkt als Feder. Gelochte Platten über Hohlräumen nutzen dieses Prinzip flächig.

    Ist ein Raum über alle Frequenzen zu hallig, braucht es deshalb eine Kombination aus porösen Absorbern und Resonatoren. [Abbildung: Absorptionsgrad über der Frequenz, poröser Absorber steigend, Resonator mit Maximum bei tiefen Frequenzen.]

    Was die Sabine-Formel über Hörsäle sagt

    Die Nachhallzeit ist die Zeit, in der der Schallpegel nach dem Abschalten einer Quelle um 60 dB abfällt. Sie ist das wichtigste Maß für die Halligkeit eines Raumes. Die Sabine-Formel verknüpft sie mit Volumen und Absorption:

    $$T = 0{,}163 \cdot \frac{V}{A}$$

    Die Formel lässt sich auch rückwärts lesen. Aus der Soll-Nachhallzeit einer Nutzung folgt die nötige Absorptionsfläche. Ein Raum von 10 × 7,5 × 3,4 m hat 255 m³. Bei einer Nachhallzeit von 1,82 s besitzt er 22,8 m² Absorptionsfläche. Für 0,8 s wären 52 m² nötig, also rund 29 m² mehr.

    Aus der Formel folgt auch eine Entwurfsregel. Die Nachhallzeit wächst mit dem Volumen, nicht mit der Grundfläche. Hohe Altbauräume oder Klassenzimmer können trotz kleiner Fläche stark hallen. Für Seminarräume gelten Werte über 1 s bereits als problematisch. Musik verträgt längere Zeiten als Sprache. Ein Raum, der für alle Nutzungen gleich gut funktioniert, existiert nicht. Das Opernhaus in Sydney wird als Beispiel für einen Bau genannt, der für Oper akustisch schwierig ist und heute mit aktiver Akustik nachhilft [prüfen].

    Gemessen wird die Nachhallzeit mit Rauschen aus einem Kugellautsprecher oder mit einem kurzen Impuls, etwa einer Klappe. Die meisten Geräte messen nur einen Abfall von 20 dB und rechnen auf 60 dB hoch, weil sonst das Grundgeräusch die Messung beendet.

    Warum sich Akustik mit anderen Zielen reibt

    Akustik konkurriert im Entwurf mit Gestaltung, Energie und Brandschutz. Sichtbeton, Glas und Steinböden reflektieren stark und machen Räume hallig. Akustikputz auf einer Betondecke stört dagegen die Bauteilaktivierung, weil die Decke offen zum Raum bleiben muss, um zu kühlen. Abgehängte Deckensegel mit Absorbern verbinden beides: Sie schlucken Schall und lassen die Decke von Luft umspülen.

    Oft wird Akustik erst bedacht, wenn ein Raum fertig ist und nicht funktioniert. Kindergärten und Schulen werden dann mit Akustikpaneelen nachgerüstet. Ein Restaurant mit wechselnden Betreibern scheiterte nach dieser Darstellung nicht am Konzept, sondern an seiner Nachhallzeit.

    Zusammenfassung

    Wie ein Raum klingt, hängt davon ab, wie viel Schall seine Oberflächen in jedem Frequenzband schlucken. Poröse Absorber wirken bei hohen, Resonatoren bei tiefen Frequenzen, weshalb meist beide nötig sind. Die Sabine-Formel verbindet Volumen, Absorptionsfläche und Nachhallzeit und zeigt, dass hohe Räume besonders gefährdet sind.

  • Was eine Wand dämmt: Masse, Koinzidenz und zwei Schalen

    An der Südautobahn bei Wien standen früher flache Erdwälle. Heute säumen hohe Wände die verbreiterte Trasse, fast wie ein Tunnel. Die Höhe ist kein Zufall. Je breiter die Straße, desto weiter liegt die Wand von der Fahrbahn entfernt und desto höher muss sie werden, um noch zu wirken.

    Der Weg vom Lärm im Freien zur Dämmung einzelner Bauteile folgt einer Frage: Wie lässt sich Schall daran hindern, dorthin zu gelangen, wo er stört? Matthias Schuß (TU Wien) behandelt dazu zuerst die Ausbreitung im Freien und dann die Luftschalldämmung von Wänden.

    Wie Schall im Freien abnimmt

    Eine punktförmige Quelle, etwa ein Gerät auf dem Dach, strahlt kugelförmig ab. Ihr Pegel sinkt um 6 dB pro Abstandsverdopplung. Eine stark befahrene Straße wirkt dagegen wie eine Linie und strahlt zylindrisch ab, der Pegel sinkt nur um 3 dB pro Verdopplung. Werden in 5 m Abstand 80 dB gemessen, sind es bei einer Punktquelle erst in rund 89 m noch 55 dB.

    Eine Lärmschutzwand unterbricht die Sichtlinie zwischen Quelle und Empfänger. Schall erreicht den Empfänger dann nur noch durch Beugung über die Wandkrone. Die Wirkung hängt vom Beugungswinkel und vom Verhältnis der effektiven Höhe zur Wellenlänge ab. Tiefe Frequenzen mit großer Wellenlänge werden schlechter abgeschirmt. Eine zur Quelle geneigte Krone vergrößert den Winkel, eine absorbierende Oberfläche verhindert Reflexionen auf die Gegenseite.

    Wirksamer als jede Wand ist oft eine Maßnahme an der Quelle: langsamer fahren, leisere Beläge. Schallschutzfenster beim Anrainer verlieren an Wert, weil im wärmeren Klima auch nachts gelüftet werden muss. Gebäude parallel zur Straße wirken als Schallschutzriegel und schützen ihre Rückseite.

    Warum Masse dämmt

    Das Schalldämm-Maß beschreibt, wie viel Schallenergie ein Bauteil zurückhält. Es ist der zehnfache Logarithmus des Kehrwerts des durchgelassenen Anteils: \(R = 10 \cdot \lg(1/\tau)\). Ein Bauteil mit 40 dB lässt nur ein Zehntausendstel der Energie durch, eines mit 20 dB ein Hundertstel. 20 dB sind also nicht „doppelt so gut“ wie 10 dB, sondern lassen zehnmal weniger Energie durch.

    Gemessen wird das Schalldämm-Maß im Prüfstand, in dem das Bauteil entkoppelt zwischen zwei Räumen sitzt. So zeigt der Wert nur, was das Bauteil selbst kann. Im Gebäude kommt Schall zusätzlich über die angrenzenden Bauteile, die Flankenübertragung.

    Aus den 16 Terzwerten entsteht das bewertete Schalldämm-Maß Rw. Eine Bezugskurve wird in ganzen dB-Schritten verschoben, bis die Unterschreitungen im Mittel höchstens 2 dB betragen. Abgelesen wird bei 500 Hz.

    Für einschalige Bauteile gilt das Massegesetz. Je schwerer ein Bauteil pro Quadratmeter, desto besser dämmt es. Eine Näherung für massive Bauteile über 100 kg/m² lautet \(R_w \approx 32{,}4 \cdot \lg m' - 26\) dB. Eine 20 cm dicke Stahlbetonwand mit 480 kg/m² erreicht damit rund 61 dB. „Masse ist in der Akustik oft alles“ lautet der dazugehörige Merksatz.

    Wo dünne Platten schwächeln

    Das Massegesetz hat eine Grenze. Trifft Schall schräg auf eine Platte, regt er in ihr Biegewellen an. Stimmen die Spur der Luftschallwelle und die Biegewellenlänge überein, schwingt die Platte besonders leicht mit, und die Dämmung bricht ein. Die Frequenz, ab der das auftritt, heißt Koinzidenzfrequenz.

    Bei dicken, massiven Bauteilen liegt sie sehr tief. 25 cm Beton erreichen etwa 78 Hz, also unter dem bauakustischen Bereich. Bei dünnen, biegesteifen Platten liegt sie mitten im Hörbereich. 8 mm Glas haben eine Koinzidenzfrequenz von rund 1560 Hz, mitten in der Sprache. Für Glas gilt die einfache Rw-Näherung deshalb nicht.

    [Abbildung: Koinzidenzfrequenz über der Plattendicke für Beton, Ziegel, Gipskarton und Glas, mit markiertem Bereich 100 bis 3150 Hz.]

    Wann zwei Schalen schaden

    Ein zweischaliges Bauteil besteht aus zwei Schalen mit einer federnden Schicht dazwischen. Es bildet ein Masse-Feder-Masse-System mit einer Resonanzfrequenz. Unterhalb dieser Frequenz schwingen beide Schalen gemeinsam, an der Resonanz verschlechtert sich die Dämmung, erst darüber spielt die Konstruktion ihren Vorteil aus. Das Ziel ist deshalb eine möglichst tiefe Resonanzfrequenz.

    Dass zwei Schalen auch schaden können, zeigte die Einführung der Wärmedämmverbundsysteme. Die dünne Putzschale auf dem Dämmstoff bildete mit der Massivwand ein System mit ungünstiger Resonanz. Bewohner an Hauptstraßen hörten danach tiefe Verkehrsgeräusche deutlicher als vorher. Bei Leichtbauwänden übertragen Ständer und Anschlüsse Schall von Schale zu Schale. Getrennte Ständerreihen und elastische Verbindungen schaffen Abhilfe, müssen aber standfest bleiben.

    Zusammenfassung

    Im Freien sinkt der Pegel mit dem Abstand, und Lärmschutzwände wirken über den Beugungswinkel, am besten nahe der Quelle. Bauteile dämmen vor allem durch Masse, bis die Koinzidenz bei dünnen Platten wie Glas einen Einbruch erzeugt. Zweischalige Bauteile sind nur dann besser als einschalige, wenn ihre Resonanzfrequenz tief genug liegt.

  • Wenn die Wand mithört: Flankenübertragung rechnen

    Eine Trenndecke aus Stahlbeton erreicht im Labor ein bewertetes Schalldämm-Maß von rund 58 dB. Im fertigen Gebäude kommen zwischen den beiden Räumen nur noch 60 dB Standard-Schallpegeldifferenz an, obwohl ein schwimmender Estrich die Decke zusätzlich verbessert. Die fehlende Wirkung geht über die Wände verloren, die oben und unten an die Decke anschließen.

    Die zweite Übung im Technischen Ausbau bei Matthias Schuß (TU Wien) rechnet diese Flankenübertragung vollständig nach. Die Zahlen hier sind neutrale Beispielwerte, keine Abgabevariante.

    Dreizehn Wege durch eine Decke

    Bei einer Trenndecke gibt es einen direkten Weg und für jede der vier Wände drei weitere. Die Wege werden mit zwei Buchstaben bezeichnet. Großbuchstaben stehen für den Senderaum, Kleinbuchstaben für den Empfangsraum, D für das Trennbauteil, F für die Flanke.

    • Dd: durch die Decke
    • Ff: von der Wand oben in die Wand unten, gerade weiter
    • Fd: von der Wand oben in die Decke, um die Ecke
    • Df: von der Decke in die Wand unten, um die Ecke

    Mit vier Flanken ergeben sich 1 + 4 · 3 = 13 Wege. Die Standard-Schallpegeldifferenz entsteht aus ihrer energetischen Summe:

    $$D_{nT,w} = -10 \cdot \lg \left[ \sum_i 10^{-D_i/10} \right]$$

    Zu beachten ist das Minuszeichen. Je kleiner der Wert eines Weges, desto mehr Schall geht über ihn.

    Die Formeln der einzelnen Wege

    Für den Direktweg gilt:

    $$D_{nT,Dd,w} = R_{s,w} + \Delta R - 10 \cdot \lg S_s + 10 \cdot \lg V - 5$$

    Für die Flankenwege gilt:

    $$D_{nT,Ff,w} = \frac{R_{F,w} + R_{f,w}}{2} + \Delta R + K_{Ff} + 10 \cdot \lg V - 10 \cdot \lg l_f - 5$$

    Bei Fd und Df steht anstelle eines der beiden Flankenwerte das Schalldämm-Maß der Decke.

    Das Volumen V ist das des Empfangsraums. Die Kopplungslänge lf ist die Länge der Linie, an der Decke und Wand zusammenstoßen. Das bewertete Schalldämm-Maß der Rohbauteile wird ohne Vorsatzschalen über \(R_w \approx 32{,}4 \cdot \lg m' - 26\) abgeschätzt.

    Das Beispiel: Decke mit 400 kg/m², Rs,w = 58,3 dB, Fläche 20 m². Alle vier Wände mit je 300 kg/m², Rw = 54,3 dB, Kopplungslänge je 5 m, Kreuzstöße. Empfangsraum 50 m³. Auf der Decke liegt ein schwimmender Estrich mit ΔR = 10 dB, die Wände haben keine Vorsatzschalen.

    Welche Vorsatzschale im Weg liegt

    Eine Vorsatzschale verbessert nur die Wege, die durch sie hindurchführen. Bei Ff zählen Vorsatzschalen auf der Wand oben und auf der Wand unten. Bei Fd zählen die Wand oben und die Deckenunterseite. Bei Df zählen die Deckenoberseite und die Wand unten. Liegen zwei Vorsatzschalen im selben Weg, wird die größere Verbesserung voll und die kleinere zur Hälfte angesetzt.

    Im Beispiel liegt der Estrich auf der Deckenoberseite im Senderaum. Er verbessert deshalb Dd und Df um 10 dB, aber weder Ff noch Fd. Ein häufiger Fehler ist, ihn allen Wegen gutzuschreiben.

    Die Verbesserung einer Vorsatzschale folgt aus ihrer Resonanzfrequenz. Liegt diese bei höchstens 80 Hz, gilt laut Normtabelle \(\Delta R_w = 35 - R_w/2\). Zwischen den Tabellenzeilen wird über den Logarithmus der Frequenz interpoliert.

    Was Kij über einen Stoß aussagt

    Das Stoßstellendämmmaß beschreibt, wie stark ein Stoß die Weiterleitung des Körperschalls bremst. Es hängt vom Verhältnis der Massen ab, \(M = \lg(m'_s / m'_f)\), und davon, ob der Schall gerade weiterläuft oder um die Ecke muss. Für einen starren Kreuzstoß gilt geradeaus \(K_{ij} = 8{,}7 + 17{,}1\,M + 5{,}7\,M^2\), um die Ecke \(K_{ij} = 8{,}7 + 5{,}7\,M^2\). An einer Außenwand, wo die Decke nur von einer Seite anstößt, gelten die Formeln des T-Stoßes.

    Im Beispiel ist \(M = \lg(400/300) = 0{,}125\). Daraus folgen KFf = 10,9 dB und KFd = KDf = 8,8 dB. Ist die Decke leichter als die Wand, wird M negativ, und der lineare Term zieht ab. Das Vorzeichen zu verlieren, gilt als typischer Prüfungsfehler.

    Wann die Flanken dominieren

    Mit \(10 \cdot \lg 50 = 17{,}0\) dB und \(10 \cdot \lg 5 = 7{,}0\) dB ergeben sich die Wege:

    • \(D_{Dd} = 58{,}3 + 10 - 13{,}0 + 17{,}0 - 5 = 67{,}3\) dB
    • \(D_{Ff} = 54{,}3 + 0 + 10{,}9 + 17{,}0 - 7{,}0 - 5 = 70{,}2\) dB
    • \(D_{Fd} = 56{,}3 + 0 + 8{,}8 + 17{,}0 - 7{,}0 - 5 = 70{,}1\) dB
    • \(D_{Df} = 56{,}3 + 10 + 8{,}8 + 17{,}0 - 7{,}0 - 5 = 80{,}1\) dB

    Mit vier gleichen Flanken ergibt die energetische Summe DnT,w = 60,0 dB. Das liegt deutlich unter dem Direktweg von 67,3 dB. Der Direktweg trägt nur knapp ein Fünftel der Energie bei. Die größten Anteile kommen über Ff und Fd, also über die Wände, die der Estrich nicht verbessert.

    Die Folgerung für den Entwurf: Eine bessere Decke allein bringt hier wenig. Wirksamer wären Vorsatzschalen auf den Wänden oder schwerere Flanken. Bei einer leichten Decke an schweren Wänden kann es umgekehrt sein, dann dominiert der Direktweg. Erst die Rechnung aller Wege zeigt, wo die Schwachstelle liegt.

    [Abbildung: Schnitt durch Decke und Flanke mit den Wegen Dd, Ff, Fd und Df als farbige Pfeile, Estrich auf der Sendeseite.]

    Zusammenfassung

    Die Standard-Schallpegeldifferenz entsteht aus der energetischen Summe von bis zu dreizehn Wegen durch Trennbauteil und Flanken. Für jeden Weg zählen nur die Vorsatzschalen, durch die er tatsächlich führt, und der Stoß bestimmt mit Kij, ob er gerade oder um die Ecke läuft. Welcher Weg dominiert, hängt vom Verhältnis der Massen ab und zeigt, wo eine Verbesserung wirkt.